ACTIVIDAD 1 MÓDULO 3- MODELIZACIÓN

Tarea 1- Unidad 3

Con el desarrollo de esta activad vamos a ejercitar nuestras habilidades para modelizar matemáticamente un problema. Para ello nos proponen que resolvamos el siguiente problema tratando de explicitar las fases de la modelización que sigues.

En 1993 las reservas mundiales de gas natural se estimaron en 141,8 billones de metros cúbicos. Desde entonces se han consumido anualmente 2,5 billones de metros cúbicos. Calcula cuándo se acabarán las reservas de gas natural.

Solución al problema planteado:
La solución del problema la planteamos para un alumno de Primaria (5º o 6º), que todavía no sabe plantar ecuaciones.

Fase 1: Selección de los datos relevantes para resolver el problema:

· Fecha de partida:1993

· Reservas naturales de gas en 1993: 141,8 billones de m3

· Consumo de gas anual: 2,5 billones de m3

· ¿Qué queremos saber? à Fecha en la que se terminará la reserva natural de gas.

Fase 2: establecer los conceptos, las relaciones, y las estructuras matemáticas que permiten organizar y estudiar esos datos para dar respuesta a la cuestión inicial.
· 141,8 :2,5 =x
· 1993 + x = resultado
· (siendo x los años que transcurren desde 1993 hasta que se agoten las reservas)

Fase 3: resolver el problema desde la matemática

· 141,8 : 2,5 = 56, 72

· 56,72 son los años que tienen que pasar para que se consuma la reserva mundial de gas natural.

· 1993 + 56,72

· En 2049 se habrán consumido las reservas mundiales de gas natural

Fase 4: interpretar la solución matemática en términos del problema original, con el objetivo de validar la bondad del modelo seleccionado y extraer, así, consecuencias.

· En 2049 se habrán consumido las reservas mundiales de gas natural.

· 2049-2016 = 33 à Faltan 33 años.

A continuación contesta a las siguientes preguntas:

¿Cuál de las fases de la modelización cobra más importancia?

Todas las fases son importantes para resolver el problema. Sin embargo, cobra especial importancia la fase cuarta de interpretación del resultado, si queremos que el aprendizaje sea realmente significativo.

¿Cuál es la más compleja?

La segunda fase, establecer los conceptos, las relaciones, y las estructuras matemáticas que permiten organizar y estudiar esos datos para dar respuesta a la cuestión inicial, requiere un proceso mental más complicado.

¿En qué nivel educativo la aplicarías?

El problema se puede resolver con distintos niveles de complejidad, por lo tanto aplicarlo a distintas etapas. La forma que he planteado es para quinto o sexto de Primaria.